Применение теории опционов в практике оценки.

Какие подходы к оценке акций и активов существуют в оценочной практике? Обычный ответ на этот вопрос: <затратный, сравнительный и доходный, в рамках каждого из которых существует множество различных методов...>. Подобное утверждение о существовании именно трех и именно таких подходов стало чуть ли не аксиомой в российских учебных заведениях. Автор настоящей публикации сделал попытку осветить принципиально иной подход к оценке стоимости пакетов акций и активов компаний, широко распространенный в зарубежной практике оценки.

В чем видимые недостатки существующих подходов оценки? Не останавливаясь на всех, можно, в частности, указать на следующие из них.

• При использовании затратного подхода нередко возникает противоречие, когда акции компании котируются на бирже и имеют определенную стоимость, либо (особенно если речь идет о ЗАО) инвесторы покупают у акционеров их акции, хотя при этом стоимость компании (которая обычно заметно отличается от стоимости собственного капитала), оцененная методом чистых активов (МЧА), является отрицательной (т.е. стоимость обязательств компании превышает стоимость ее активов).

Такие вопиющие нестыковки можно отнести лишь на счет неадекватности применения МЧА (особенно в российском его варианте) к оценке стоимости действующего бизне-са: поскольку в основе МЧА - затратный подход, то получается, что итогом оценки оказывается не стоимость действующего бизнеса, а лишь суммарная стоимость взятых порознь отдельных составляющих имущественного комплекса этого бизнеса. Конечно, в идеале при корректной оценке гудвила и нематериальных активов применение МЧА дает более адекватный результат, но и это, к сожалению, обычно не позволяет учитывать влияние на стоимость отдельных факторов <живого> предприятия, например, ценности управленческих решений, вытекающих из благоприятной конъюнктуры рынка.

• Метод дисконтированного потока денежных средств косвенно предполагает, что фирмы держат реальные активы пассивно. В нем не учитываются опционы, заложенные в реальных активах, - опционы, которыми опытные менеджеры могут воспользоваться, чтобы получить преимущества. Иначе говоря, этот метод не учитывает ценность управления.

Исторически метод дисконтированных потоков был разработан для оценки акций и облигаций. Инвесторы в эти ценные бумаги вынуждены быть пассивными: имея только ожидания, подобные инвесторы не располагают никакими средствами улучшить процентную ставку или дивиденды, которые они получают. Конечно, акции или облигации можно продать, но это будет лишь замена одного пассивного инвестора другим.

С появлением опционов и подобных им инструментов (варрантов, конвертируемых облигаций) инвесторы получили право принимать решения, благодаря которым они могли с выгодой для себя воспользоваться удачным стечением обстоятельств или уменьшить потери. Безусловно, такое право в условиях неопределенности обладает стоимостью. Если представить фирму как инвестора в реальные активы, то руководство может увеличить стоимость этих активов, адекватно реагируя на изменения условий.

Руководство в состоянии действовать, поскольку многие инвестиционные возможности включают в себя реальные опционы, которые руководство может исполнить, когда фирма в этом заинтересована. Метод дисконтированного потока денежных средств не учитывает такую возможность увеличения стоимости, поскольку он безоговорочно воспринимает фирму как пассивного инвестора.

Достоинство применения опционных моделей при оценке компаний заключается в том, что стоимость оцениваемых компаний зачастую является переменной величиной, зависящей от ряда внешних по отношению к их производственно-финансовым характеристикам условий. Именно такие переменные величины целесообразно оценивать с использованием техники опционного ценообразования. Подтверждением этому может служить присуждение Нобелевской премии по экономике за 1997 г. двум из трех основателей этой теории.

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ОПЦИОННОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В ОЦЕНКЕ

Модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, с некоторыми предостережениями. В этой работе теория опционного ценообразования будет применена для оценки в трех сферах: акций (либо части заложенного имущества, оставшегося после удовлетворения претензий кредиторов), которые могут быть оценены как колл-опцион на активы фирмы; патентов, которые могут быть рассмотрены как опционы на продукты; активы природных ресурсов также будут анализироваться как опционы.

ОЦЕНКА ПАТЕНТНЫХ ПРОДУКТОВ КАК ОПЦИОНОВ

Одним из ограничений метода дисконтированных денежных потоков является его неспособность адекватного рассмотрения активов, которые не генерируют постоянно денежные потоки и не ожидается их поступление в ближайшем будущем, но представляющие тем не менее ценность из-за их потенциала повышения стоимости фирмы. Таким образом, фирма с имеющими стоимость продуктовыми патентами, которые не используются постоянно, но могут производить значительные денежные потоки в будущем, может быть недооценена при использовании традиционных методик оценки. Опционный подход, применяемый для оценки этих патентов на продукты, может обеспечить большую проницательность в оценке стоимости, которую они добавляют фирме.

Общие очертания

Патент на продукт обеспечивает фирме право на развитие продукта и его рынка. Так будет, только если настоящая стоимость ожидаемого денежного потока, поступающего от продажи продукта, превысит себестоимость (издержки) развития. Если этого не произойдет, то фирма может отложить патент и не подвергаться дальнейшим издержкам. Если I - текущая стоимость развития продукта (т.е. себестоимость) и V - текущая стоимость ожидаемых денежных потоков от развития, то выплата (компенсация) от владения патентом на продукт равна V - I, если V > I, и равна нулю, если V < I. Поэтому патент на продукт может рассматриваться как колл-опцион, в котором сам продукт является базовым активом.

Получение входных данных для опционной оценки продуктовых патентов

Исходные данные, необходимые для применения опционной модели в оценке продуктовых патентов, лежат на поверхности - они те же, что и для любой другой опционной оценки: стоимость базового актива, дисперсия стоимости, время истечения опциона, цена исполнения, безрисковая ставка и эквивалент дивидендной доходности. Однако фактическая оценка этих параметров для оценки продуктового патента может оказаться нелегким делом, особенно в российских условиях, где не слишком хорошо развита статистика.

ОЦЕНКА АКЦИЙ (СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА) КАК ОПЦИОНА

Традиционные подходы к оценке акций хорошо известны. Оценка при помощи метода дисконтированных денежных потоков, основанная на прогнозируемых денежных потоках и их настоящей стоимости, приведенной с помощью соответствующей ставки дисконтирования, обеспечивает оценку собственного капитала или фирмы. Сравнительный подход оценивает собственный капитал при помощи сравнения с обнаруженными фирмами-аналогами и корректировками, обусловленными их различиями. Нижеследующий материал предлагает альтернативный подход к оценке собственного капитала и может обеспечить полезную перспективу в случаях, когда должна быть оценена проблемная фирма.

Общие очертания

Собственный капитал фирмы является остаточным требованием; так, держатели акций предъявляют притязания (требования) на все денежные потоки, оставшиеся после удовлетворения требований держателей других финансовых активов (инструментов) (облигационеров, владельцев привилегированных акций и др.). Если фирма ликвидирована, тот же самый принцип применим по отношению к инвесторам собственного капитала (владельцам обыкновенных акций), получающим что-либо сверх того, что останется у фирмы после того как будут произведены выплаты всем известным дебиторам и другим приоритетным лицам.

Принцип ограниченной ответственности, однако, защищает акционеров обыкновенных акций публичных (открытых) компаний, если стоимость фирмы окажется меньше, чем стоимость непогашенного долга; инвесторы не могут потерять больше своего размера их инвестиций в фирму. Следовательно, при ликвидации выплата акционерам может быть записана как V - D, если V > D, или ноль, если V < D, где V - стоимость фирмы, а D - номинал непогашенного долга или других внешних обязательств.

Колл-опцион с ценой исполнения К на активы с текущей стоимостью S имеет выплаты по исполнению S - K, если S > K, или ноль, если S < K.

Таким образом, собственный капитал может быть представлен как колл-опцион фирмы, где исполнение опциона требует, чтобы фирма была ликвидирована и был выплачен номинал долга (который соответствует цене исполнения).

Если долг фирмы представить как единственный выпуск облигаций с нулевым купоном и с фиксированным временем обращения, и при этом фирма может быть ликвидирована акционерами в любое (предшествующее) время до истечения срока обращения облигаций (либо по более веской претензии со стороны приоритетных кредиторов), то время жизни собственного капитала, представленного как колл-опцион, соответствует времени жизни облигаций.

Применения представления собственного (акционерного) капитала как колл-опциона

Оценка стоимости акционерного капитала проблемных фирм. Первое применение заключается в том, что собственный капитал будет иметь стоимость, даже если стоимость фирмы упала ниже номинала непогашенного долга. Такие фирмы будут рассматриваться, как проблемные, инвесторами, бухгалтерами и аналитиками, но это не означает, что собственный капитал ничего не стоит. В действительности, поскольку даже самые проигрышные опционы торгуются и имеют стоимость из-за наличия временной премии (т.е. возможности того, что за оставшееся до истечения срока жизни опциона время стоимость базового актива может возрасти выше цены исполнения), собственный капитал имеет стоимость.

Конфликт интересов между облигационерами и акционерами. Акционеры и облигационеры имеют различные целевые функции, и это может привести к проблемам внутри организации, где акционеры могут экспроприировать благосостояние от облигационеров. Конфликт интересов может проявить себя множеством путей; например, акционеры имеют стимул отбирать более рисковые проекты, чем облигационеры, и назначать более высокие дивиденды, чем это могло бы понравиться облигационерам.

Этот конфликт между акционерами и облигационерами может быть проиллюстрирован использованием модели опционного ценообразования. Поскольку акционерный капитал является опционом на стоимость фирмы, увеличение дисперсии (разброса) стоимости фирмы при неизменных остальных параметрах приводит к увеличению стоимости акционерного капитала. Таким образом, возможно, что акционеры могут брать рисковые проекты с отрицательной чистой приведенной стоимостью, которые улучшат свое положение, в то время как облигационеры и фирма, наоборот, ухудшат.

Другим случаем возникновения конфликта интересов между акционерами и облигационерами могут являться конгломератные слияния, когда можно ожидать, что дисперсия доходов и денежных потоков объединяющихся фирм понизится вследствие того, что доходные потоки сливающихся фирм не являются тесно коррелированными. При этих слияниях акционеры будут проигрывать, потому что стоимость объединенно-го акционерного капитала фирмы уменьшится после слияния вследствие уменьшения дисперсии, облигационеры, напротив, будут в выигрыше. Акционеры могут смягчить частично или полностью свою потерю путем выпуска нового займа.

ОПЦИОННАЯ ОЦЕНКА ФИРМ, СВЯЗАННЫХ С РАЗРАБОТКОЙ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ

Фирмы, связанные с инвестициями в разработку и добычу природных ресурсов (рудники, нефтяные резервы и т.п.), обычно оцениваются с применением методик дисконтированных денежных потоков. Использование этих методик может оказаться не вполне адекватным, поскольку они не учитывают особенности опционных характеристик, которыми владеют эти фирмы: оставление объекта инвестиций - разрабатываемого ресурса - нетронутым в случае, если цена добываемого ресурса падает, и полная его эксплуатация (максимальная добыча) в случае, когда цена ресурса возрастает. Данный раздел использует теорию опционного ценообразования применительно к оценке не только отдельных инвестиций, связанных с добычей природных ресурсов, но также и фирм, владеющих портфелями инвестиций в природные ресурсы (таких как нефтяные компании).

Общие очертания

В инвестициях, связанных с природными ресурсами, базовым активом является ресурс, и стоимость актива основана на двух переменных: количестве имеющегося в распоряжении ресурса (т.е. объеме разведанных/доказанных запасов) и цене на этот ресурс. Поэтому в случае с золотым рудником базовым активом является оцененная стоимость золотых резервов рудника, основанная на текущей цене золота. В большинстве подобных инвестиций существует (себе)стоимость, обусловленная затратами на развитие ресурса, и разница между стоимостью извлекаемого актива и стоимостью развития составляет прибыль владельца ресурса. Определяя стоимость развития как Х, а оценочную стоимость ресурса как V, потенциальные выплаты по опционам на природные ресурсы могут быть записаны как V - X, если V > X, и как нуль, если V < X. Поэтому инвестиции в опцион на природные ресурсы имеют платежную функцию, схожую с колл-опционом.

Важным положением при использовании моделей опционного ценообразования для оценки стоимости опционов на природные ресурсы является эффект запаздывания развития, влияющий на стоимость этих опционов. Так как ресурсы не могут быть извлечены мгновенно, требуется время от момента принятия решения о добыче ресурса до фактического начала добычи. Простым приспособлением к такому запаздыванию может служить приведенная стоимость развития ресурса с учетом срока запаздывания. Поэтому, если срок запаздывания развития составляет один год, текущая стоимость развития резерва будет дисконтироваться с периодом один год по ставке отношения годового денежного потока к стоимости актива (т.е по ставке дивидендной доходности).

* * *

В заключение хочется отметить актуальность вышеприведенного подхода к российской действительности. Помимо уже указанных сфер, можно отметить еще несколько применений опционного ценообразования:

• Оценка стоимости РФ (да-да, именно так!) или ее субъектов - здесь применение этого подхода просто необходимо, если учесть, что размеры внутреннего и внешнего долга страны в самом ближайшем будущем скорее всего превысят стоимость ее активов.
• Оценка изменения структуры доходов населения в условиях экономического спада. Если построить график, на котором по оси ординат отмечать уровни российских ВВП, доходов 10% самых состоятельных людей и 10% самых малоимущих людей, а по оси абсцисс отмечать годы, то можно получить интересную картину, хотя в общем-то банальную и хорошо известную: приняв уровень 1992 г. (начало российских экономических реформ) за 100% по всем трем показателям (т.е. по объему ВВП и доходам 10% самых богатых и бедных людей), можно увидеть, что два из трех столбиков в 1998 г. будут ниже уровня 1992 г. (это относится к объему ВВП и доходам 10% самых бедных людей), а один - выше (доходы 10% самых состоятельных людей), причем из этих трех показателей меньше всего изменятся доходы 10% самых состоятельных людей, а больше всего - доходы самых малоимущих граждан (понятно, что для сопоставимости измерений доходов в разные годы они должны выражаться в какой-либо относительной форме, например в количестве прожиточных минимумов).

О чем это говорит и что напоминает? Правильно, это аналог упоминавшегося в этой статье случая, когда акционеры <проблемной> компании (коей является Россия) заинтересованы в рисковых проектах настолько, что могут даже ввязаться в проекты с отрицательной NPV (в данном случае с отрицательным изменением ВВП). Если в данном случае за акционеров принять руководство страны и иных <хозяев жизни> (т.е. собственников компаний), а за облигационеров принять население страны, то все встанет на свои места: <акционеры> выигрывают (им не то что нестрашны любые жесткие реформы, наоборот, - они кровно заинтересованы в их проведении), а <облигационеры> проигрывают, причем одна часть их проигрыша обусловлена экономическим спадом, другая часть - передачей своей части общенародной (т.е. социалистической) собственности в карманы <акцио-неров>.

Между прочим, по этой технологии можно сверять данные Госкомстата по изменению ВВП и изменению доходов 10% самых маргинальных слоев населения: если окажется нестыковка, то ее, наверное, можно будет объяснить невыявлением теневого объема ВВП и/или теневых доходов граждан.

• Оценка границ роста мегаполисов. Из статистики следует, что население крупнейших мегаполисов растет более быстрыми темпами по сравнению с общим ростом населения страны. Будет ли так продолжаться бесконечно или этому есть какой-то предел? Известно, что источником такого опережения является отнюдь не повышенная рождаемость населения мегаполисов, а внутренняя миграция населения. Люди приезжают из провинции в крупные города, поскольку здесь есть возможности для их деятельности. Однако власти мегаполисов осознают, что бесконечный экстенсивный рост городов создает массу неудобств, поэтому предложение нового строительства жилья намеренно отстает от имеющегося спроса на него, а предложение выделения новых земельных участков еще более отстает от спроса. Следствием этого являются рост этажности зданий и рост цен на недвижимость (дороже становится как само строительство, ввиду роста цен на земельные участки, так и уже построенные объекты, ввиду необходимости уравновешивать спрос ограниченными строительными возможностями).

Поэтому, если перевести вышеизложенное в термины опционного ценообразования, получается, что дополнительные возможности, предоставляемые мегаполисами жителям провинции, являются опционом (ведь опцион, по определению, является возможностью выбора) с положительной стоимостью. До тех пор пока стоимость этого опциона будет положительной величиной, провинциалы будут приезжать в столицы. Но вечно ли эта стоимость будет положительной? Если учесть рост издержек по <внедрению на столичные подмостки> и, как следствие, имеющиеся примеры несостоятельности ставки на лучшую столичную жизнь, то, по всей видимости, в будущем следует ожидать перераспределения темпов роста крупнейших мегаполисов в пользу следующих за ними крупнейших городов с учетом особенностей инвестиционного климата каждого конкретного региона. Заметим, что такая миграция в мегаполисы является характерной чертой времени для всех мегаполисов во всем мире. Единственным отличием является, пожалуй, разница во времени переживания пика подобной миграции. Если мегаполисы развитых стран в основном прошли этот этап, то в развивающихся странах пик еще не пройден.

Таким образом, на этом примере видно, что возможности применения теории опционного ценообразования в сфере планирования застройки мегаполисов также представляются весьма обширными. Городские власти могут при помощи этой модели, задав определенные значения входных параметров (например, коммерческой стоимости жилья), оценивать неизвестные выходные параметры (например, поток внутренней миграции).

Ю. Козырь. Журнал "Рынок ценных бумаг"